История современной деревни Зябки начиналась с железнодорожной станции. Располагалась она на железнодорожной ветке Балагое – Седлецкая, которая прокладывалась в 1902–1907 годах и на территории Белорусси прошла через Полоцк – Молодечно – Лиду – Мосты – Волковыск. Железная дорога строилась со стратегическими целями. В 1903 году началась укладка рельсов, до конца 1904 года путь был проложен от Полоцка до Молодечно, и поэтому уже в 1905 году, задолго до официального открытия железной дороги, было открыто коммерческое движение поездов по линии Полоцк – Молодечно – Лида.
Окрестности Зябок известны еще тем, что в июльские дни 1920 года на перешейке между озерами Шо и Долгое принимал участие в боях молодой комбат Василевский - будущий маршал Советского Союза, начальник генерального штаба, командующий фронтами во время Великой Отечественной войны, министр Вооруженных Сил в послевоенное время. О боях под Зябками в 1920 г. он написал в своих мемуарах «Дело всей жизни».
В 1920 году на станции Зябки первый бой приняли советские танкисты. Об этом факте сегодня мало, кто знает. Для участия в прорыве польского фронта в Полоцк были доставлены три танка. Они были отбиты у белогвардейцев и прошли основательный ремонт на Путиловском заводе в Петрограде: большой «MK V» («Рикардо») и два «малых» «FT-17» («Рено»). Чтобы перевезти танки на левый берег Западной Двины, спешно был сооружен большой паром. В 6 часов утра 4 июля 1920 года под аккомпанемент пушек 33-й Кубанской дивизии танки начали выдвигаться на исходный рубеж. На предельной скорости – семь километров в час – они переползли через переднюю линию красноармейцев и, не открывая огня, развернулись в боевую линию. Два танка в этом бою были подбиты, третий – упорно полз вперед. Дело было сделано, красноармейская цепь стремительно преодолела покинутую врагом переднюю линию обороны.
По Рижскому мирному договору (1921 года) Зябки попали в состав межвоенной Польской Республики. С 1939 года — в составе БССР. В годы Великой Отечественной войны станция Зябки была стратегически важным объектом. Через Зябки проходила железная дорога Полоцк – Молодечно. От Плиссы – тогда районного центра – в разных направлениях шли шоссейные и грунтовые дороги, которые соединяли немецкие гарнизоны на станциях Крулевщизна, Подсвилье, Прозороки, около железнодорожного моста через реку Шоша, населенные пункты Голубичи, Свила, Прошково, Лужки, Боровое. Помимо этого, в районе располагались склады оккупантов, аэродромные площадки, госпитали, ремонтные службы, мельницы. Вражеская дивизия не только охраняла эти коммуникации, но и устанавливала новый порядок. На станции в Зябках располагался немецкий гарнизон. Около станции Зябки были построены три дота, которые сохранились до наших дней.
В 1920 году на станции Зябки первый бой приняли советские танкисты. Об этом факте сегодня мало, кто знает.
До войны в Зябках жило около 60 евреев. А в Прозороках – более 400. Но евреям Прозорок и Зябков пришлось быть похороненными в одной братской могиле. 6 декабря 1941 года нацисты расстреляли на окраине Прозорок евреев этого местечка и евреев из Зябков. Несколько еврейских семей живших в деревне Зябки, смогли сбежать и вернулись только после войны. В начале войны партизаны сильно не беспокоили немцев. Но в сентябре 1942 года оккупанты всерьез забеспокоились в связи с действиями партизанских бригад: начали круглосуточно охранять не только железную дорогу, но и шоссейные дороги Глубокое – Докшицы, Глубокое – Плисса – Зябки (часть Ольгердового пути). Железная дорога в районе станций Полеваче – Зябки находилась в зоне действия партизан, наиболее активно – во время рейсовой войны.
1 июля 1944 года Зябки были освобождены советскими войсками. После войны в Зябках появился сельсовет, а в скором времени деревня стала центром совхоза. Деревня строилась. 1963-1970-х годах проложили шоссе Полоцк – Глубокое – Вильнюс, которое прошло недалеко от Зябков, а через Зябки, прошла дорога, которая соединила Ушачи и шоссе Полоцк – Глубокое – Вильнюс. В эти же годы улицы деревни были заасфальтированы, до этого всюду была брусчатка (отличительная черта местечек). В 1975 году в деревне установили памятник солдатам и партизанам, погибшим в годы Великой Отечественной войны.